О многообразии $\mathrm{CHQ}$-алгебр

Назовём $\mathrm{CHQ}$-алгеброй бинарную алгебру $\mathbb{A}=\langle A;\cdot,/,\backslash \rangle$, удовлетворяющую тождествам $(x/y)y=x$, $y(y\backslash x)=x$, $(xy)/y=(xz)/z$, $x\backslash(xy)=z\backslash (zy)$. Доказывается, что класс таких алгебр в точности совпадает с классом тех бинарных алгебр, которые удовлетворяют квазитождествам неполного сокращения $(x/y)z=(u/v)z\to x/y=u/v$, $z(x\backslash y)=z(u\backslash v)\to x\backslash y=u\backslash v$ и допускают главную гомотопию на какую-либо квазигруппу. Доказано, что многообразие $\mathrm{CHQ}$-алгебр конгруэнц-перестановочно и содержит континуум неквазигрупповых подмногообразий. Все конечные $\mathrm{CHQ}$-алгебры являются квазигруппами.