Число попарно неизоморфных конечных групп

Пусть $G$ – конечная группа, и $\pi_e(G)$ – множество порядков элементов группы $G$. Обозначим через $h(\pi_e(G))$ число попарно неизоморфных конечных групп, удовлетворяющих условию $\pi_e(H)=\pi_e(G)$. Доказывается, что $h(\pi_e(G))\in\{1,\infty\}$, если граф Грюнберга–Кегеля $\Gamma(G)$ группы $G$ имеет не менее трех связных компонент.