Продолжение локально ограниченной топологии поля на его простое трансцендентное расширение

Если $\hat{R}$ — простое трансцендентное расширение поля $R$, то всякая локально ограниченная кольцевая топология поля $R$, удовлетворяющая первой аксиоме счетности, продолжается до кольцевой топологии поля $\hat{R}$.