Распознаваемость групп $G_2(3^n)$ по порядкам их элементов

Доказывается, что конечная группа, изоморфная простой неабелевой группе $G=G_2(3^n)$, с точностью до изоморфизма распознается по множеству $\omega(G)$ порядков ее элементов, т.е. $H\simeq G$, если для некоторой конечной группы $H$ выполняется $\omega(H)=\omega(G)$.