О конечных группах с инволюцией, централизатор которой имеет фактор-группу, изоморфную $L_{2}(2^n)$

Изучаются конечные группы с инволюцией $z$, фактор-группа централизатора которой по наибольшей нормальной $2$-подгруппе $O_2(C(z))$ изоморфна $L_2(2^n)$, $n\geqslant2$, причем централизатор элемента порядка $3$ из $C(z)$ в $O_2(C(z))$ — нормальная подгруппа в $C(z)$. Доказывается, что если $z$ — центральная инволюция, то $G=O(G)C(z)$ или $C\simeq J_1$, а если $z$ нецентральная, то $z\notin G'$.