Альтернативные алгебры с условием максимальности

Показано, что в альтернативной алгебре над ассоциативно-коммутативным кольцом, содержащим $1/3$, с условием максимальности для двусторонних идеалов любая разрешимая подалгебра нильпотентна. Как следствие, получено, что в альтернативной алгебре над ассоциативно-коммутативным кольцом, содержащим $1/3$, с условием максимальности на правые идеалы любая ниль-подалгебра нильпотентна.