О свободно порожденных проективных плоскостях

Построена свободно порожденная проективная плоскость, в которой каждый элемент однозначно записывается в виде подходящего неассоциативного слова. Доказывается, что для свободно порожденных проективных плоскостей разрешимы проблемы равенства, инцидентности, вхождения элемента в подплоскость и пересечения подплоскостей. Кроме того, доказывается, что всякая свободно порожденная плоскость аппроксимируется любой конечно-порожденной плоскостью.