О дифференцированиях первичных колец

Пусть $L$ — конечномерная ограниченная $\partial$-алгебра Ли внешних дифференцирований первичного кольца $R$ положительной характеристики. Доказывается, что если кольцо констант $R^L$ является простым артиновым, то таковым будет и кольцо $R$. Кольцо констант $R^L$ является кольцом Голди тогда и только тогда, когда таковым является $R$. Верно равенство $Q_M(R)^L=Q_M(R^L)$, где $Q_M(R)$ — двустороннее мартиндейловское кольцо частных. Пусть $R$ — кольцо бесконечных конечнострочных матриц над произвольным полем. Тогда в $R$ выполнено дифференциальное тождество $S_3(d(x), d(y), d(z))=0$, где $d$ — внутреннее дифференцирование, отвечающее элементу $e_{12}$.