О финитной отделимости групп и алгебр Ли

Доказывается, что при $n\geqslant3$ конечно-порожденные подгруппы (подалгебры) свободной $n$-ступенно разрешимой группы (алгебры Ли) не являются финитно отделимыми. Это отрицательно решает вопрос М. И. Каргаполова 2.19 из “Коуровской тетради” и аналогичный вопрос Г. П. Кукина 2.63 из “Днестровской тетради”.