Простые специальные йордановы супералгебры с ассоциативной ниль-полупростой четной частью

Описываются унитальные простые специальные йордановы супералгебры с ассоциативной ниль-полупростой четной частью. В каждой такой супералгебре $J=A+M$ либо $M$ является ассоциативным и коммутативным $A$-модулем, либо ассоциаторное пространство $(A,A,M)$ совпадает с $M$. В первом случае, если супералгебра $J$ не является супералгеброй невырожденной билинейной суперформы, то четная часть $A$ –дифференциально простая алгебра, а нечетная часть $M$ – конечнопорожденный проективный $A$-модуль ранга 1. Умножение в $M$ задается с помощью фиксированных конечных множеств дифференцирований и элементов алгебры $A$. Если при этом модуль $M$ однопорожден, то исходная супералгебра является скрученой супералгеброй векторного типа. Условие однопорожденности модуля $M$ выполняется, например, если алгебра $A$ является локальной или изоморфна алгебре многочленов. Также дается описание супералгебр, для которых $(A,A,M)\ne0$ и $M\cap[A,M] \ne0$, где $[\, ,\,]$ – коммутатор в ассоциативной обертывающей супералгебры $J$. Показывается, что всякая такая бесконечномерная супералгебра может быть получена из простой йордановой супералгебры, нечетная часть которой является ассоциативным модулем над четной частью.