Иерархии гиперарифметических множеств и функций

Излагается общий метод построения иерархий гиперарифметических множеств и функций. Метод основан на итерировании некоторой трехместной операции, естественно включающей в себя операции тъюрингова скачка, $m$-скачка и прямой суммы нумераций. Построенный класс иерархий содержит гиперарифметическую иерархию, различные релятивизованные варианты иерархии Ершова и иерархии предельно вычислимых функций. Доказанные свойства плотности и дискретности найденных иерархий позволяют надеяться, что выделен максимальный класс иерархий гиперарифметических множеств и функций.