Условия Мальцева и представимость многообразий

Пусть $\mathcal{J}_s(U)$ — совокупность всех строгих условий Мальцева, выполнимых в данном многообразии $U$ алгебр. Из теоремы Тейлора для сильных классов Мальцева следует, что если $U$ представимо в некотором многообразии $V$, то $\mathcal{J}_s(U)\subseteq \mathcal{J}_s(V)$. Для конечнобазируемого $U$ верно и обратное утверждение. Показано, что в общем случае из включения $\mathcal{J}_s(U)\subseteq \mathcal{J}_s(V)$ представимость $U$ в $V$ не следует. Исследуется представимость многообразий в многообразиях Поста бесконечного порядка. Доказано, что все многообразия Поста бесконечных порядков имеют одну и ту же теорию Мальцева $\mathcal{J}_s(\mathcal{P}_\omega)$, которая является единственной полной теорией Мальцева и содержит $\mathcal{J}_s(U)$ для любого нетривиального многообразия $U$. Каждое многообразие Поста $\mathcal{P}_\alpha$ порядка $\alpha\geqslant2^\omega$ не имеет конечного базиса для своих тождеств.