Свободные альтернативные алгебры ранга $3$

Доказывается, что свободная альтернативная алгебра $A$ от трех порождающих над полем $F$ характеристики, отличной от $2$, $3$, не содержит нильпотентных элементов. В ходе доказательства построен базис алгебры $A$ как векторного пространства над $F$.