О кольцах, над которыми все модули данного типа почти категоричны

Характеризуются кольца $R$ с условием почти категоричности всех $R$-модулей, а также всех модулей из классов а) инъективных $R$-модулей, б) проективных $R$-модулей. Показано, что в случае класса всех $R$-модулей это — артиновы полупростые кольца, в случае класса а) — артиновы и в случае б) — совершенные слева и когерентные справа кольца. В качестве следствий получены характеризации колец, над которыми все модули одного из перечисленных выше классов категоричны. Дпя классов а) и б) показана эквивалентность условий категоричности, аксиоматизируемости и полноты, аксиоматизируемости и модельной полноты.