О верхней полурешетке рекурсивно-перечислимых $Q$-степеней

Доказывается, что среди всех $m$-степеней, принадлежащих $Q$-степени максимального множества, имеется наименьшая $m$-степень. Показано, что $Q$-степень максимального множества не является точной верхней гранью ни для каких несравнимых $Q$-степеней. Отсюда, в частности, вытекает, что $Th(L_Q)\ne Th(L_r)$ для $r\in\{Wtt, T\}$, где $Th(L_r)$ — элементарная теория верхней полурешетки р. п. $r$-степеней. Устанавливается, что в $O'$ содержится р. п. $Q$-степень.