Об отношениях вложимости и эпиморфности на конгруэнц-дистрибутивных многообразиях

На совокупности типов изоморфизма $J\mathfrak{M}$ нетривиального конгруэнц-дистрибутивного многообразия $\mathfrak{M}$ изучаются квазипорядки “быть типом изоморфизма подалгебры” $\leqslant$ и “быть типом изоморфизма гомоморфного образа” $\ll$. Доказывается, что любой счетный квазипорядок изоморфно вложим в $\langle J\mathfrak{M}; \ll\rangle$. Если $\mathfrak{M}$ обладает свойством продолжимости конгруэнций, то любой конечный квазипорядок изоморфно вложим в $\langle J\mathfrak{M}; \leqslant\rangle$. При некотором теоретико-множественном предположении, более слабом, чем континуум-гипотеза, доказывается, что для $\mathfrak{M}$, обладающих свойством продолжимости конгруэнций, любой счетный квазипорядок изоморфно вложим в $\langle J\mathfrak{M}; \leqslant\rangle$ и любое конечное множество $A$ с двумя квазипорядками $\leqslant_1$, $\leqslant_2$ изоморфно вложимо в $\langle J\mathfrak{M}; \leqslant, \ll\rangle$.