Независимая аксиоматизируемость квазимногообразий обобщенно разрешимых групп

Найдено условие, при выполнении которого квазимногообразие групп имеет независимый базис квазитождеств в классе групп без кручения. В частности, следующие квазимногообразия групп имеют независимые базисы квазитождеств в классе групп без кручения: а) квазимногообразие, порожденное свободной разрешимой группой, б) квазимногообразие, порожденное всеми нильпотентными группами без кручения, в) квазимногообразие всех линейно упорядочиваемых групп, г) квазимногообразие всех групп, допускающих жесткие линейные порядки, д) квазимногообразие, порожденное конечно порожденной группой без кручения, являющейся расширением абелевой группы при помощи полициклической, и содержащее неабелеву свободную метабелеву группу. Доказано также, что квазимногообразие всех $Z$-групп (в смысле РЖМат, 1983, 1А189К, с. 205) порождается некоторой $2$-порожденной группой и может быть задано независимой системой квазитождеств.