Об одном классе сильно разложимых абелевых групп

Пусть $G$ – вполне разложимая абелева группа без кручения и $G=\bigoplus G_i$, где $G_i$ – группа ранга 1. Если существует сильно конструктивная нумерация $\nu$ группы $G$ такая, что в $(G,\nu)$ найдется рекурсивно перечислимая система элементов $g_i\in G_i$, то $G$ называется сильно разложимой группой. Пусть $p_i$, $i\in\omega$, – некоторая последовательность простых чисел, знаменатели которых являются степенями числа $p_i$ и $A=\bigoplus\limits_{i\in\omega}Q_{p_i}$. Характеристикой группы $A$ называется множество всех пар чисел $\langle p,k\rangle$ таких, что для некоторых чисел $i_1,\ldots,i_k$ верно равенство $p_{i_1}=\ldots=p_{i_k}=p$. Вводится понятие квазигипергипериммунного множества, дается необходимое и достаточное условие на характеристику группы $A$, при котором группа сильно разложима. Доказывается, что любое гипергипериммунное множество является квазигипергипериммунным, но обратное неверно.