Группы автоморфизмов вычислимо перечислимых предикатов

Изучаются группы автоморфизмов двух важнейших предикатов в теории вычислимости: предиката $x\in W_y$ и графика универсальной частичной вычислимой функции. Показывается, что все автоморфизмы этих предикатов вычислимы. Изучается действие этих групп на некоторых индексных множествах и устанавливаются некоторые результаты о структуре этих групп. Изучаются гомоморфизмы этих двух предикатов. В этом случае ситуация меняется: все гомоморфизмы универсальной функции вычислимы, но в каждой тьюринговой степени существуют гомоморфизмы предиката $x\in W_y$.