О разрешимых вычислимых $\mathbb A$-нумерациях

Рассматриваются нумерации на допустимых множествах, которые Ю. Л. Ершов ввел в книге “Определимость и вычислимость”. Для моделей двух специальных классов решается проблема существования однозначных вычислимых нумераций семейств всех вычислимых множеств и вычислимых функций. В первом случае при доказательстве конечными объектами служат синтаксические конструкции, а во втором – конечные подмножества наследственно конечной надстройки.