$M_p$-группы с регулярной ручкой

Группа $G$ называется $M_p$-группой с регулярной ручкой $(a)$, если $a$ — элемент простого порядка $p$ из $G$ с конечным $C_G(a)$ и для всякого $q\in\pi(G)$ любая $(a)$-инвариантная локально-конечная $q$-подгруппа из $G$ конечна. Основной результат: $M_p$-группа $G$ без инволюций с регулярной ручкой $(a)$ тогда и только тогда является периодической почти нильпотентной, когда для каждого $g\in G$ $\text{гр}\, (a, a^g)$ — финитно-аппроксимируемая $F^*_p$-группа.