Йордановы $A$-алгебры

Вводится понятие йордановой $A$-алгебры, и изучаются свойства таких алгебр. По своим свойствам $A$-алгебры очень близки к йордановым матричным исключительным алгебрам. Установлено, что если какая-то йорданова алгебра содержит $A$-подалгебру, то она также содержит и такую $A$-подалгебру, центр которой содержится в центре всей алгебры. Результаты работы применяются для изучения свободных йордановых алгебр.