Эта публикация цитируется в
1 статье
Об $L$-эквивалентности систем функций в многозначных логиках
Нгуен Ван Хоа
Аннотация:
Для всякой функции
$f$ $k$-значной логики
$P_k$ определим ее
$L$-стабилизатор
$L(f)$ как стабилизатор функции
$f$ в группе, порожденной всеми переименованиями переменных и всеми невырожденными преобразованиями значений переменных. Две системы функций
$k$-значной логики
$P_k$ называются
$L$-эквивалентными, если для всякой функции из замыкания первой системы можно указать некоторую функцию из замыкания второй системы с тем же
$L$-стабилизатором, и наоборот. Факторизуя по
$L$-эквивалентности множество замкнутых классов
$k$-значной логики
$P_k$ и учитывая, что
$L$-эквивалентность согласована с отношением включения на множестве замкнутых классов, получим частично упорядоченное по включению множество различных классов
$L$-эквивалентности, которое называется
$L$-структурой в
$P_k$. Доказывается, что система функций
$\Sigma$ трехзначной логики
$P_3$ $L$-полна, т.е.
$L$-эквивалентна всей
$P_3$, тогда и только тогда, когда
$\Sigma$ не содержится ни в одном из явно перечисленных замкнутых классов. Доказывается также, что при любом
$k\geqslant 3$ $L$-структура в
$P_k$ континуальна.
УДК:
519.95
Поступило: 05.02.1987