Представимые многообразия алгебр

Доказано, что всякая алгебра над полем, удовлетворяющая тождествам вида
$$ [x_1, y_1]\cdot\ldots\cdot[x_n,y_n]=0,\quad [x_1,\dots,x_n]y_1\cdot\ldots\cdot y_n[z_1,\dots,z_n]=0, $$
вкладывается в алгебру треугольных матриц над коммутативной алгеброй. В качестве следствия получено описание многообразий алгебр над полем характеристики $0$, каждая алгебра которых вкладывается в матрицы над коммутативной алгеброй. Это подтверждает гипотезу автора, сформулированную в “Днестровской тетради”.