Построение регулярно исчерпывающей последовательности в группах субэкспоненциального роста

Доказывается, что во всякой группе субэкспоненциального роста существует регулярно исчерпывающая последовательность полиномиального роста. В качестве следствия этой теоремы получается отрицательный ответ на вопрос 14.27 из “Коуровской тетради”, а именно, строится континуум неизоморфных двупорожденных групп, обладающих регулярно исчерпывающей последовательностью полиномиального роста и не являющихся группами полиномиального роста.