Индексные множества классов гипер-гиперпростых множеств

Устанавливаются точные оценки сложности многих классов гипер-гиперпростых множеств, задаваемых условиями на булеву алгебру рекурсивно-перечислимых надмножеств. Например, классифицированы все классы гипер-гиперпростых множеств, у которых булева алгебра всех рекурсивно-перечислимых надмножеств удовлетворяет данному предложению первого порядка. Впервые найдены примеры элементарных в решетке рекурсивно-перечислимых множеств семейств, индексные множества которых универсальны в произвольном уровне арифметической иерархии.