A group in a group

Доказывается, что в абелевой группе, в модуле или, более общо, в “слабо нормальной” группе $H$ определяемыми группами являются только очевидные: если $G$ определяема в $H$, то она имеет определяемую подгруппу конечного индекса, которая определяемо изоморфна фактор-группе $A/B$, где $A$ и $B$ — определяемые подгруппы декартовой степени $H$.