Простые и полупростые структуризуемые алгебры

Унитальная алгебра с инволюцией $(\Lambda, {}^-)$ называется структуризуемой, если в ней выполняется тождество
$$ [T_z, V_{x, y}]=V_{T_zx, y}-V_{x, T_{\overline{z}y}}, $$
где
$$ V_{x, y}(z)=(x\overline{y})z+(z\overline{y})x-(z\overline{x})y, \quad T_z=V_{z, 1}. $$
Структуризуемыми являются йордановы алгебры с тождественной инволюцией, альтернативные (и в частности ассоциативные) алгебры с инволюцией. Описываются конечномерные центральные простые структуризуемые алгебры над полями характеристики $p\ne2, 3, 5$. Кроме того, доказывается, что конечномерная полупростая структуризуемая алгебра при тех же ограничениях на характеристику основного поля является прямой суммой простых. Эти результаты являются обобщением аналогичных результатов В. Н. Алллисона и Р. Шафера для полей нулевой характеристики.