Условия конечности в группах Алёшинского типа

Продолжается изучение введенных ранее автором групп алешинского типа (АТ-групп, см. РЖМат 1987, 3А242). Доказывается, что всякая АТ-группа содержится в факторизуемой АT-группе. Для любого конечного множества простых чисел $\pi$ строится $3$-порожденная $\pi$-группа, факторизуемая локально конечными подгруппами, в которую вложима любая конечная разрешимая $\pi$-группа. Для АТ$_\omega$-групп, где $\omega$ — произвольная последовательность нечетных простых чисел, устанавливаются необходимые и достаточные условия отсутствия неединичных нормальных подгрупп бесконечного индекса, а также необходимые и достаточные условия существования подгрупп конечного индекса, не имеющих кручения. Доказывается, что всякая бинарно конечная АТ$_\omega$-группа локально конечна.