Automorphism groups of free metabelian nilpotent groups

Исследуется группа $\mathrm{Aut}\,(M_{n, c})$-автоморфизмов свободной $n$-порожденной метабелевой нильпотентной группы $M_{n, c}$ класса $c$ с порождающими $x_1,\dots, x_n$. Доказано, что при $n\geqslant 2$, $c\geqslant3$ любой элемент из $\mathrm{Aut}\,(M_{n, c})$ в некоторой степени принадлежит подгруппе, порожденной ручными автоморфизмами и автоморфизмами $\theta_3,\dots,\theta_c$, где $\theta_k$, $3\leqslant k\leqslant c$, действует на порождающих так: $x_1\to x_1[x_1, x_2, (k-2)x_1]$, $x_i\to x_i$, $i\ne 1$.