О ниль-радикалах в группах

С использованием известной конструкции Е. С. Голода (РЖМат, 1967, 5А256) показано, что для любого $n\geqslant2$ произведение нормальных делителей с нильпотентными $n$-порожденными подгруппами может обладать не нильпотентной $n$-порожденной подгруппой.