Минимальные модули над прюферовыми кольцами

Бесконечный модуль $M$ над ассоциативным кольцом с единицей $R$ называется минимальным, если любая формула с одной свободной переменной определяет в нем конечное или коконечное подмножество. Доказано, что класс всех колец, имеющих минимальные мoдyли, совпадает с классом колец, допускающих нетривиальный гомоморфизм в тело. Для минимальных модулей над коммутативным кольцом найдено эквивалентное определение в чисто алгебраических терминах. Охарактеризованы коммутативные кольца $R$, допускающие минимальные модули с $R$-кручением. Дано описание минимальных модулей над прюферовыми кольцами.