Критерий автоустойчивости $1$-разрешимых моделей

Найден критерий автоустойчивости для моделей с разрешимой $\exists$-диаграммой в терминах наследственной разрешимости подходящего множества, связанного с орбитами наборов элементов модели. Доказано, что такие модели $1$-однородны в конечном обогащении константами.