Ограниченный аналог теоремы Райса третьего уровня для семантических классов предложений

М. Г. Перетятькин (Алгебра и логика, 30, N 5 (1991), 517–538) доказал невозможность аналога теоремы Райса третьего уровня для семантических классов предложений фиксированной конечной богатой сигнатуры даже относительно пустого списка свойств и предположил, что этот аналог возможен при исключении из рассмотрения некоторого семейства семантических классов предложений. В предлагаемой работе показана справедливость указанного предположения. Также приводится критерий многосводимости произвольного множества натуральных чисел к множеству номеров произвольного класса предложений из вышеуказанного семейства.