Аннотация:
Вводится понятие $p$-квазипростой алгебры. Изучаются вопросы существования в различных классах алгебр $p$-псевдопростых и $p$-квазипростых алгебр различной мощности, свойства таких алгебр, операции сохраняющие $p$-квази- и $p$-псевдопростоту, а также решетки конгруэнции этих алгебр.