Минимальные нумерации позитивно вычислимых семейств

Доказывается, что среди вычислимых нумераций, предельно эквивалентных позитивной нумерации вычислимого семейства рекурсивно-перечислимых множеств, есть либо наименьшая нумерация, либо счетное число неэквивалентных минимальных нумераций. В частности, полурешетки вычислимых нумераций вычислимых семейств конечных множеств и слабо эффективно дискретных семейств рекурсивно-перечислимых множеств либо имеют наименьший элемент, либо обладают счетным числом минимальных элементов.