$RC^*$-поля

В работе устанавливается, что если булево семейство колец нормирований $W$ поля $F$ удовлетворяет свойствам блочной аппроксимации (ВАР) и глобальному аналогу свойства Гензеля–Рихлика (THR) (в этом случае $\langle F,W\rangle$ называется $RC^*$-полем), то $F$ регулярно замкнуто относительно семейства $W$ (теорема 1). В теореме 2 устанавливается, что любая пара $\langle F,W\rangle$, где $W$ – слабо булево семейство колец нормирований поля $F$, вкладывается в $RC^*$-поле $\langle F_0,W_0\rangle$ так, что $R_0\mapsto R_0\cap F$, $R_0\in W_0$ – непрерывное отображение, $W_0$ гомеоморфно над $W$ заданному булеву пространству и $R_0$ – надстройка $R_0\cap F$ для любого $R_0\in W$.