О различных определениях алгебраически замкнутых тел

Рассматривается алгебраически замкнутое (в смысле разрешимости произвольных полиномиальных уравнений) тело, построенное Л. Г. Макар – Лимановым. Показывается, что всякое обобщенное полиномиальное уравнение, содержащее более одной однородной компоненты, имеет ненулевое решение. Рассматривается также подход П. Кона к определению алгебраической замкнутости некоммутативных тел и связанные с ним проблемы.