Об аннуляторе алгебры Мальцева

Пусть $\Phi$ – ассоциативное коммутативное кольцо с $1$, содержащее $\frac16$, $A$ – произвольная $\Phi$-алгебра Мальцева. Для некоторых вполне характеристических идеалов алгебры $A$ доказывается, что их произведения лежат в ее аннуляторе $\operatorname{Ann}$. Как следствие получается, что для любой алгебры $A$ над полем $\Phi$ характеристики $0$, удовлетворяющей $n$-му условию Энгеля, существует такое $N$, что $A^N\cdot A^2\subseteq\operatorname{Ann}^A$. Кроме того, доказываются некоторые тождества в алгебрах Мальцева, имеющих точное представление, и в разделенных алгебрах Мальцева; строятся новые центральные и ядерные функции в классе альтернативных алгебр.