Строение решеток многообразий и решеток квазимногообразий: сходство и различие. I

Цель статьи – дать единый подход для изучения как решеток многообразий, так и решеток квазимногообразий, а также предложить метод построения их полных гомоморфных образов. В данной части определяются и изучаются (квази-)биркгофовы классы – одно из основных понятий статьи. В частности, решается вопрос Г. Биркгофа о характеризации относительных квазиэквациональных классов.