Моноиды со стабильными теориями регулярных полигонов

Приводятся условия, которые достаточно наложить на моноид, чтобы все полигоны над данным моноидом имели стабильную (суперстабильную, $\omega$-стабильную) теорию. Дается полное описание коммутативных моноидов, над которыми все полигоны имеют $\omega$-стабильную теорию.