Проблема вхождения для свободных разрешимых групп

Исследуется алгоритмическая распознаваемость разрешимости систем линейных уравнений над групповым кольцом свободной метабелевой группы. Доказывается неразрешимость проблемы вхождения для свободных разрешимых групп ступени разрешимости $\ge3$. Приводится пример группы с неразрешимой проблемой равенства, конечно определенной в многообразии разрешимых групп, с определяющими соотношениями из последнего коммутанта.