RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика // Архив

Алгебра и логика, 1995, том 34, номер 3, страницы 288–310 (Mi al2307)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Моноидальные интервалы в решетках клонов

А. А. Крохин

Уральский государственный университет, г. Екатеринбург

Аннотация: Пусть $A$ – конечное множество. Для любого клона $C$ на $A$ совокупность всех унарных функций из $A$ является моноидом преобразований множества $A$. Изучается разбиение решетки клонов на интервалы, где два клона принадлежат одному классу разбиения тогда и только тогда, когда они имеют одинаковые моноиды унарных функций. Исследуется вопрос А. Сендреи о мощности таких интервалов. Находятся новые примеры континуальных, одноэлементных и конечных, но не одноэлементных интервалов. Кроме того, доказывается, что любая решетка, являющаяся не более чем счетным прямым произведением конечных цепей, изоморфна некоторому интервалу в решетке клонов. Попутно устанавливается число $E$-минимальных алгебр на конечном множестве.

УДК: 512.565.5

Поступило: 01.03.1994


 Англоязычная версия: DOI: 10.1007/BF02341872

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024