Сопряженность подалгебр Картана в $n$-лиевых алгебрах

Один из глубоких результатов теории алгебр Ли устанавливает, что любые две подалгебры Картана конечномерной алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики $0$ сопряжены между собой относительно группы специальных автоморфизмов, порожденных экспонентами нильпотентных внутренних дифференцирований. В работе доказывается аналогичное утверждение для $n$-лиевых алгебр произвольной арности $n$, что потребовало привлечения ряда новых соображений. На $n$-лиевы алгебры переносятся и другие интересные свойства подалгебр Картана, известные в случае алгебр Ли.