Свап-гипотеза Тенната–Тернера

Опровергается гипотеза, согласно которой любые два конечных порождающих множества элементов группы одинаковой мощности свап-эквивалентны. Последнее означает, что от одного из них к другому можно перейти конечной последовательностью порождающих множеств, соседние члены которой отличаются друг от друга в одном элементе. А именно: доказывается, что в свободной метабелевой группе ранга $3$ существуют не свап-эквивалентные базы. Свап-эквивалентность связана с единственностью модулей соотношений и групп пространств соотношений данной группы.