Итерированные обогащения моделей счетных теорий и их приложения

Определяется обогащение счетных моделей предикатами для неполных типов, реализующихся в этой модели. Исследуются свойства теорий моделей, полученных в результате итерирования этой конструкции по счетным ординалам. Доказываются теоремы об атомности счетных моделей в подходящем $\alpha$-обогащении, и решается вопрос о существовании атомных моделей в $\alpha$-обогащениях. Доказывается теорема о реализации и опускании обобщенных типов. На их основе получаются прямое теоретико-модельное доказательство теоремы Морли о числе счетных моделей и конечность типового ранга теорий Эренфойхта.