Рекурсивно несовместные алгоритмические проблемы на $1$-конструктивизируемых дистрибутивных решетках с относительными дополнениями

Для произвольной $1$-конструктивизируемой дистрибутивной решетки $\mathfrak{A}$ с относительными дополнениями и бесконечным множеством атомов строится вычислимое семейство $\Omega$ алгоритмических $\sigma_2^r$-проблем на $\mathfrak{A}$, каждая из которых разрешима при подходящей конструктивизаций решетки $\mathfrak{A}$, но при любой конструктивизации произвольные две алгоритмические проблемы из $\Omega$ не могут быть одновременно разрешимы. Тем самым для $1$-конструктивизируемых дистрибутивных решеток с относительными дополнениями получается решение проблем спектра и соотношений алгоритмических размерностей и находятся критерии существования наименьшего элемента в структуре алгебраической сводимости и алгебраические условия решения задачи эффективного выбора конструктивизаций по спецификациям проблем.