Хорошие локально-глобальные поля. I

Вводится класс $NLGF$ хороших локально-глобальных полей и три его подкласса. Устанавливаются рекурсивная аксиоматизируемость этих классов, критерий элементарной вложимости для полей из $mNLGF$, $fNLGF$, $uNLGF$ и как следствие полученных результатов получается разрешимость элементарной теории поля вполне $M$-адических чисел для любого конечного множества $M$ простых чисел.