О некоторых $L$-функциях кольца многочленов над конечным полем

Изучается $L$-функция, связанная с перечислением некоторых семейств неприводимых многочленов над конечным полем. В ряде случаев подтверждается гипотеза о нулях этой функции, аналогичная гипотезе Римана–Вейля для алгебраических многообразий над конечными полями.