Об отношении между интуиционистскими и классическими модальными логиками

Интуиционистская пропозициональная логика $\operatorname{Int}$ и ее расширения, известные как промежуточные или суперинтуиционистские логики, во многих аспектах могут рассматриваться в точности как фрагменты классических модальных логик, содержащих $\mathbf{S4}$. Основная цель этой статьи – построить подобное соответствие между промежуточными логиками, обогащенными модальными операторами, – мы называем их интуиционистскими модальными логиками – и классическими полимодальными логиками. Изучается класс интуиционистских полимодальных логик, в котором модальные операторы удовлетворяют только правилам конгруэнции и могут рассматриваться как различные сорта независимых $\square$ и $\lozenge$.